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Quel est le meilleur système de vote ?
Au 18ème siècle, deux grands mathématiciens, de Borda et Condorcet, s'étaient déjà posé la question. Cependant, les deux systèmes de vote qu'ils proposaient avaient tout deux leurs défauts. Néanmoins, de Borda et Condorcet auraient sans doute critiqué nos modes de scrutins actuels avec virulence. Un scrutin à un tour favorise ainsi le bipartisme, car tout autre candidat qui se présente aux élections a tendance à défavoriser les candidats qu'ils préfèrent. Un scrutin à la proportionnelle fait reposer les décisions finales sur des jeux de coalition. Pour mieux comprendre les avantages et inconvénients des scrutins de vote, dans les années 1960 et 1970, des mathématiciens se sont mis à étudier théoriquement les systèmes de vote, et ont découvert de nombreux théorèmes à leur sujet. Plus récemment, de nouvelles propositions ont émergé. Ces propositions jouissent de nombreuses propriétés mathématiques, comme le jugement majoritaire ou le scrutin de Condorcet randomisé, qui pourraient un jour conduire à leur application en pratique.

Pourquoi les pommes tombent-elles ? D'Aristote à Einstein
En 1907, Albert Einstein est frappé d'une idée qu'il appellera la plus heureuse de sa vie. Il s'agit d'une idée toute simple, mais extrêmement dure à accepter : il suffit de tomber pour faire disparaître toute force de gravité. Cette réflexion déclencha huit longues années de réflexion, et le conduira à chambouler notre conception de l'espace et du temps. Mais pour comprendre le cheminement intellectuel d'Einstein, il est utile de faire un détour par le passé, et les contributions successives, à tort ou à raison, de Galilée, de Newton et de Riemann.

Les monstres de l'infini
L'infini est un concept déroutant dont plusieurs grands mathématiciens rejetaient l'existence. Et pour cause. De nombreux raisonnements sur l'infini semblent conduire à des absurdités, comme des preuves que pi=4, des courbes qui remplissent le plan, des sommes de nombres positifs qui retournent des nombres négatifs... Pourtant, l'Histoire des mathématiques montre qu'en méditant longuement ces apparentes absurdités, et en faisant surtout preuve d'une rigueur extrême, on peut tordre le cou à l'infini et finir par le maîtriser en partie. De nos jours, l'infini semble être un pilier des mathématiques sur lequel tout repose...

Sur quoi reposent les mathématiques ?
Des générations de mathématiciens ont considéré que seule la géométrie d'Euclide reposait sur des fondements indiscutablement vrais. Mais au 19ème siècle, quelques mathématiciens ont prouvé que la géométrie d'Euclide n'était pas indiscutablement vraie, et ont trouvé des contre-exemples au théorème de Pythagore. Si même le théorème de Pythagore n'est pas toujours vrai, comment peut-on croire en quoi que ce soit ? Ainsi fut lancée une quête épique de rigueur de mathématique, qui s'étalera sur plus d'un siècle et est encore active aujourd'hui.

Les statistiques à l'heure du Big Data
Au cours des dernières années, de nombreux statisticiens se sont rendu compte que les méthodes statistiques sur lesquelles reposent la "méthode scientifique" ne sont pas adaptées au Big Data que les nouvelles technologies annoncent. De nouvelles publications remettent régulièrement en cause l'utilisation de la p-value, tandis qu'un relatif flou artistique est présent dans des livres de cours de statistiques. Les Big Data imposent une nouvelle façon de penser ; en particulier, les statistiques, et surtout le machine learning qui semblent voir une ré-émergence des techniques dites "bayésiennes".

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Conférence sur place Lê Nguyên Hoang viendra faire sa conférence directement sur place.
Tarif de la prestation : 3 200 € HT + déplacement (organisation et frais à la charge du client)

Visioconférence La conférence de Lê Nguyên Hoang se déroulera à distance par visioconférence.
Tarif de la prestation : 600 €

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